Question

已知变量x，y满足约束条件

y≤1 x+y≥0 x-y-2≤0

，则z=2^x•4^y的最大值为（　　）

• A．64
• B．32
• C．2
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：先画出可行域，再把可行域的几个角点分别代入，看哪个角点对应的函数值最大即可．

解答：解：由于目标函数 z=2^x•4^y =2^x+2y，令 m=x+2y，当m最大时，目标函数 z就最大．
画出可行域如图：可得点C（3，1）为最优解，m最大为5，故目标函数 z=2^x•4^y =2^x+2y 的最大值为2⁵=32，
故选B．

点评：本题主要考查简单的线性规划问题，一般在求目标函数的最值时，常用角点法，就是求出可行域的几个角点，分别代入目标函数，即可求出目标函数的最值．