Question

从集合{-1，-2，-3，-4，0，1，2，3，4，5}中，随机选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为（　　）

• A、

  5

  126

• B、

  55

  126

• C、

  55

  63

• D、

  8

  63

Answer 1

分析：先求出试验的结果共有C₁₀5，记：“这5个数中的任何两个数之和不等于1”为事件A，通过找事件A的对立事件

.

A

，代入古典概率的计算公式及P(A)=1-P(

.

A

)，进行计算

解答：解：从集合{-1，-2，-3，-4，0，1，2，3，4，5}中，随机选出5个数组成子集，共有C₁₀5种取法，即可组成C₁₀5个子集，
记“这5个数中的任何两个数之和不等于1”为事件A，
而两数之和为1的数组分别为（-1，2），（-2，3），（-3，4）（-4，5），（0，1），

.

A

包含的结果有①只有有一组数的和为1，有C₅¹C₄³C₂¹C₂¹C₂¹=160种结果②有两组数之和为1，有C₅²•C₆¹=60种，
则A包含的结果共有220种，
由古典概率的计算公式可得P（A）=1-P（

.

A

）=1-

220

252

=

8

63

故选D

点评：本题主要考查了古典概率的计算及对立事件的概率性质的运用，当直接求解一个事件的概率比较困难或正面情况比较多时，往往找其反面即对立事件的个数，利用公式P（A）=1-P（

.

A

），进行计算．