题目内容

“直线l垂直平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的(    )

A.充分条件          B.必要条件       C.充要条件          D.既不充分又不必要条件

答案:B

解析:如图,l与α内无数条平行直线a1,a2,a3,…垂直,但l与α不垂直;

若l⊥α,由线面垂直的定义知l垂直α内的无数条直线.故选B.

练习册系列答案
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11、下面给出四个命题：
①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a．
②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b；
③过平面a外两点，有且只有一个平面与a垂直．
④直线l同时垂直于平面α、β，则α∥β．
其中正确的命题个数为（　　）
下列命题中，错误命题的序号有
 
．
（1）“a=-1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|（ x∈R） 为偶函数”的必要条件；
（2）“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件；
（3）已知a，b，c为非零向量，则“a•b=a•c”是“b=c”的充要条件；
（4）若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，则￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．

给出下列四个命题：

①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”；②“直线l垂直平面a 内所有直线”的充要条件是“l⊥a”③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“直线a垂直于b在平面a 的射影”；④“直线a∥平面b 的必要非充分条件是“直线a平行于平面b 内的无数条直线”．

　　其中是假命题的个数是（　　 ）

　　A．1个 　    　B．2个 　    　C．3个 　    　D．4个

 
给出下列四个命题：

①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”；②“直线l垂直平面a 内所有直线”的充要条件是“l⊥a”③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“直线a垂直于b在平面a 的射影”；④“直线a∥平面b 的必要非充分条件是“直线a平行于平面b 内的无数条直线”．

　　其中是假命题的个数是（　　 ）

　　A．1个 　    　B．2个 　    　C．3个 　    　D．4个

 

给出下列四个命题：
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”；
②“直线l垂直平面a 内所有直线”的充要条件是“l⊥a”
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“直线a垂直于b在平面a 的射影”；
④“直线a∥平面b 的必要非充分条件是“直线a平行于平面b 内的无数条直线”．其中是假命题的个数是


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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