题目内容
已知随机变量ξ服从正态分布，且方程x2+2x+ξ=0有实数解的概率为
，若P（ξ≤2）=0.8，则P（0≤ξ≤2）=（ ）
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| 2 |
| A、0.6 | B、0.4 |
| C、0.8 | D、0.2 |
分析：根据随机变量ξ服从正态分布，且方程x2+2x+ξ=0有实数解的概率为
，知正态曲线的对称轴是x=1，欲求P（0≤ξ≤2），只须依据正态分布对称性，即可求得答案．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：∵方程x2+2x+ξ=0有实数解的概率为
，
∴P（△≥0）=
，
即P（ξ≥1）=
，
故正态曲线的对称轴是：x=1，如图
∵P（ξ≤2）=0.8，
∴P（ξ≤0）=0.2，
∴P（0≤ξ≤2）=1-（0.2+0.2）=0.6．
故选A．
解：∵方程x2+2x+ξ=0有实数解的概率为 | 1 |
| 2 |
∴P（△≥0）=
| 1 |
| 2 |
即P（ξ≥1）=
| 1 |
| 2 |
故正态曲线的对称轴是：x=1，如图
∵P（ξ≤2）=0.8，
∴P（ξ≤0）=0.2，
∴P（0≤ξ≤2）=1-（0.2+0.2）=0.6．
故选A．
点评：本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、概率的基本性质、方程有解的条件等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知随机变量ζ服从正态分布N（3，σ2），则P（ζ＜3）=（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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