题目内容

若复数z=a+bi（a、b∈R），则下列正确的是（　　）
A、|z2|＞|z|2B、|z2|=|z|2C、|z2|＜|z|2D、|z|2=z2
分析：先根据z2=（a+bi）2求出|z2|，再根据条件求出|Z|2即可得到结论．
解答：解：∵z2=（a+bi）2=a2+2abi+（bi）2=a2-b2+2abi；
∴|z2|=
(a2-b2)2+(2ab)2
=
a4+2a2b2+b4
=a2+b2；
又∵|z|=
a2+b2
；
∴|z|2=a2+b2．
即|z2|=|z|2．
故选：B．
点评：本题主要考查复数的模长求法以及计算能力．解决问题的关键是求出|z2|以及|Z|2．
练习册系列答案
相关题目
定义复数的一种运算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*
z
最小值为（　　）
A、
9
2
B、
3
2
2
C、
3
2
D、
9
4
已知（a-2i）i=2b-i，其中i为虚数单位，a，b∈R．
（1）求a，b的值；
（2）若复数z=a+bi，求z4．
（2012•浦东新区三模）若复数z=a+bi（i为虚数单位）满足|a|+|b|≤1，则z在复平面内所对应的图形的面积为
2
2
．
（2012•浦东新区三模）若复数z=a+bi（i为虚数单位）满足|a|≤1，且|b|≤1，则z在复平面内所对应的图形的面积为
4
4
．

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