题目内容
9．若函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限．则函数f′（x）的图象是下列四幅中的Ⅳ（只填序号）．
分析 先根据二次函数的判断出a，b的符号，再求导，根据一次函数的性质判断所经过的象限即可．
解答 解：∵函数f（x）=ax2+bx+c的图象开口向上且顶点在第四象限，
∴a＞0，-$\frac{b}{2a}$＞0，
∴b＜0，
∵f′（x）=2ax+b，
∴函数f′（x）的图象经过一，三，四象限，
∴Ⅳ符合，
故答案为：Ⅳ．
点评 本题考查了导数的运算和一次函数，二次函数的图象和性质，属于基础题．
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4．函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为4π，若其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后关于y轴对称，则y=f（x）对应的解析式为 （ ）
| A． | y=sin（2x-$\frac{π}{6}$） | B． | y=sin（2x+$\frac{π}{3}$） | C． | y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$） | D． | y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$） |
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，点P、Q分布在线段CD和EF上，建立适当的空间直角坐标系，写出P、Q的坐标，并求PQ的最小值．
1．在△ABC内，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，c=1，则角C的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{6}$] | B． | （0，$\frac{π}{3}$） | C． | （0，$\frac{π}{2}$） | D． | （$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$） |