题目内容
曲线y=1+
（-2≤x≤2）与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是（ ）A．[
，+∞）B．（
，
]C．（0，
）D．（
，
]
【答案】分析：先确定曲线的性质，然后结合图形确定临界状态，结合直线与圆相交的性质，可解得k的取值范围．
解答：解：y=1+
可化为x2+（y-1）2=4，y≥1，所以曲线为以（0，1）为圆心，2为半径的圆y≥1的部分．
直线y=k（x-2）+4过定点p（2，4），由图知，当直线经过A（-2，1）点时恰与曲线有两个交点，顺时针旋转到与曲线相切时交点边为一个．
且kAP=
=
，由直线与圆相切得d=
=2，解得k=
，
则实数k的取值范围为
，
故选B．
点评：本题考查直线与圆相交的性质，同时考查了学生数形结合的能力，注意函数的定义域，以及斜率范围的确定，可以采用估计法解答．
解答：解：y=1+
可化为x2+（y-1）2=4，y≥1，所以曲线为以（0，1）为圆心，2为半径的圆y≥1的部分．直线y=k（x-2）+4过定点p（2，4），由图知，当直线经过A（-2，1）点时恰与曲线有两个交点，顺时针旋转到与曲线相切时交点边为一个．
且kAP=
=，由直线与圆相切得d==2，解得k=，则实数k的取值范围为
，故选B．
点评：本题考查直线与圆相交的性质，同时考查了学生数形结合的能力，注意函数的定义域，以及斜率范围的确定，可以采用估计法解答．
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若直线y=kx-1与曲线y=-
有公共点，则k的取值范围是（ ）
| 1-(x-2)2 |
A、（0，
| ||||
B、[
| ||||
C、[0，
| ||||
| D、[0，1] |
(x
)
)
（-2≤x≤2）与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是（ ）
，+∞）
，
]
）
，
]
（-2≤x≤2）与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是（ ）
，+∞）
，
]
）
，
]