题目内容
（2010•马鞍山模拟）如图是某市局部路段的交通示意图，图中标识的数字是机动车通过该路段时发生堵车的概率，某人驾驶机动车从A地到B地可以选择不同的路线行驶，则他发生堵车的概率最小值是0.424
0.424
．分析：根据题意，从A到B共有三条线路可走，无论走哪一条路，堵车与不堵车为对立事件，则对于某一条路，先利用相互独立事件同时发生的概率乘法公式计算其不堵车的概率，进而可得其堵车的概率，比较其大小可得答案．
解答：
解：从A到B共有三条线路可走，
若从A由①到B，不堵车的概率为（1-0.1）（1-0.2）（1-0.2）=0.9×0.8×0.8=0.576，则堵车的概率为1-0.576=0.424；
若从A由②到B，不堵车的概率为（1-0.1）（1-0.3）（1-0.2）=0.9×0.7×0.8=0.504，则堵车的概率为1-0.504=0.496；
若从A由③到B，不堵车的概率为（1-0.1）（1-0.2）（1-0.3）=0.9×0.7×0.8=0.504，则堵车的概率为1-0.504=0.496；
则他发生堵车的概率最小值是0.424；
故答案为0.424．
解：从A到B共有三条线路可走，若从A由①到B，不堵车的概率为（1-0.1）（1-0.2）（1-0.2）=0.9×0.8×0.8=0.576，则堵车的概率为1-0.576=0.424；
若从A由②到B，不堵车的概率为（1-0.1）（1-0.3）（1-0.2）=0.9×0.7×0.8=0.504，则堵车的概率为1-0.504=0.496；
若从A由③到B，不堵车的概率为（1-0.1）（1-0.2）（1-0.3）=0.9×0.7×0.8=0.504，则堵车的概率为1-0.504=0.496；
则他发生堵车的概率最小值是0.424；
故答案为0.424．
点评：本题考查相互独立事件的概率计算与对立事件的概率性质，利用堵车与不堵车为对立事件，结合对立事件的概率性质，先求不堵车的概率，再求得堵车的概率，可以避免分类讨论，简化运算．
练习册系列答案
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