题目内容

已知方程
x2
10-m
+
y2
m-4
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围
7＜m＜10
7＜m＜10
．
分析：根据方程
x2
10-m
+
y2
m-4
=1表示焦点在y轴上的椭圆，可知m-4＞10-m＞0，从而可求m的取值范围．
解答：解：由题意，∵方程
x2
10-m
+
y2
m-4
=1表示焦点在y轴上的椭圆
∴m-4＞10-m＞0
∴7＜m＜10
故答案为：7＜m＜10
点评：本题的考点是椭圆的标准方程，关键是理解焦点在y轴上的椭圆时，几何量之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
下列五个命题，其中真命题的序号是
 
（写出所有真命题的序号）．
（1）已知C：
x2
2-m
+
y2
m2-4
=1（m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
（2）在椭圆
x2
45
+
y2
20
=1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
（3）曲线
x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m＜6)与曲线
x2
5-m
+
y2
9-m
=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）渐近线方程为y=±
b
a
x(a＞0，b＞0)的双曲线的标准方程一定是
x2
a2
-
y2
b2
=1
（5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
1
4a
)．
已知双曲线
x2
10-m
+
y2
m-2
=1的实轴在y轴上．且焦距为8，则此双曲线的渐近线的方程为（　　）
下列五个命题，其中真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）．
（1）已知C：
x2
2-m
+
y2
m2-4
=1（m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
（2）在椭圆
x2
45
+
y2
20
=1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
（3）曲线
x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m＜6)与曲线
x2
5-m
+
y2
9-m
=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）渐近线方程为y=±
b
a
x(a＞0，b＞0)的双曲线的标准方程一定是
x2
a2
-
y2
b2
=1
（5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
1
4a
)．
已知双曲线
x2
10-m
+
y2
m-2
=1的实轴在y轴上．且焦距为8，则此双曲线的渐近线的方程为（　　）
A．y=±
3
x		B．y=±
3
3
x		C．y=±3xD．y=±
1
3
x

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