题目内容
11、已知函数f（x）=|lg（x+1）|，若a≠b且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是
（0，+∞）
．分析：图解法：画出函数f（x）=|lg（x+1）|的图象，根据图象分析a与b的范围，从而求出a+b的取值范围即可．
解答：
解：先画出函数f（x）=|lg（x+1）|的图象
∵若a≠b且f（a）=f（b），
∴-lg（a+1）=lg（b+1）即a+b=-ab
而-1＜a＜0，b＞0
∴a+b=-ab＞0
∴a+b的取值范围是（0，+∞）
故答案为：（0，+∞）
解：先画出函数f（x）=|lg（x+1）|的图象∵若a≠b且f（a）=f（b），
∴-lg（a+1）=lg（b+1）即a+b=-ab
而-1＜a＜0，b＞0
∴a+b=-ab＞0
∴a+b的取值范围是（0，+∞）
故答案为：（0，+∞）
点评：此题是中档题．考查利用函数图象分析解决问题的能力，以及对数函数图象的特点，体现数形结合的思想．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|