题目内容
将石块投入平静的水面,使它产生同心圆波纹,若最外一圈的波纹半径R以6 m/s的速度增大,求在2 s末被扰动水面面积的增长率.
思路分析:本题要求2 s末被扰动水面面积的增长率,就是要求面积S对时间t的导数在t=2 s时的值,为此需建立面积S与时间t的函数关系.
解:设被扰动水面面积为S,时间为t,依题意:S=πR2=36πt2.
S′=(36πt2)′=72πt,
所以2 s末被扰动水面面积的增长率为144π≈452(m2).
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