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不等式
1
x
≤1
的解集为
.
试题答案
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分析:
化简不等式为分式不等式,然后转化为二次不等式解答即可.
解答:
解:不等式
1
x
≤1
,可化为
1-x
x
≤0
,即:x(1-x)≤0且x≠0
解得x<0或x≥1
故答案为:(-∞,0)∪[1,+∞)
点评:
本题考查分式不等式的解法,是基础题.
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给出下列命题:
①不等式
1
x
≥2
的解集是
{x|x≤
1
2
}
;
②若α,β是第一象限角,且α>β,则sinα>sinβ;
③
tan20°+tan40°+
3
tan20°tan40°=
3
;
④f(x)=2sin(3x+1)的图象可由y=2sin3x的图象向左平移1个单位得到;
⑤函数
f(x)=
cos2x
cosx-sinx
的值域是
(-
2
,
2
)
.
其中正确的命题的序号是
③⑤
③⑤
(要求写出所有正确命题的序号).
关于x的不等式
|
x+1
x-1
|>
x+1
x-1
的解集是
.
不等式
1
x
≤1的解集是( )
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(-∞,0)∪[1,+∞)
D.(-∞,0)∪(1,+∞)
不等式
1
x
≤1
的解集为______.
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