Question

下列说法：
①“”的否定是“”；
②函数的最小正周期是
③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；
④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是      。

Answer 1

①④

解析试题分析：因为存在性命题的否定是全称命题，所以①“”的否定是“”；正确。
因为=，所以②函数的最小正周期是不正确。
通过研究在x=0时的导数值及极值情况知，③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；不正确。
由奇偶函数确定分段函数的方法可得，时的解析式为所以，④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为正确，综上知，正确的命题有①④。
考点：本题主要考查全称命题与存在性命题的关系，三角函数图象和性质，函数的奇偶性。
点评：小综合题，这种类型的题目，在高考题中常常出现，扩大了知识考查的覆盖面，一般难度不大，主要运用数学的基础知识求解。