题目内容
若
为双曲线
的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，则满足：
．
(1)求此双曲线的离心率；
(2)若此双曲线过N(2，
)，求双曲线的方程；
(3)若过N(2，
)的双曲线的虚轴端点分别为
(
在y轴正半轴上)，点A、B在双曲线上；且
(λ′∈R)，求
时直线AB的方程．
答案：
解析：
解析：
|
(1)由 又 ∴
∴ (2)∵ ∴双曲线方程可设为 ∴ ∴所求双曲线方程为 (3)依题意得
∴A、 不妨设直线AB为：y＝kx－3，A( 则由 得 ∵ ∴
＝9．
∴ ∴ 即 ∴ ∴所求直线AB的方程为： |
知四边形
为平行四边形，
．
．
．
．
又e＞0 ∴e＝2．
，∴c＝2a．
，其过点N(2，
)
∴
．
．
(0，3)，
(0，－3)．
、B共线．
)，B(
)．
．
，当
时，AB与双曲线只有一个交点，不合题意．∴
．
，
．
．
，
．
．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
相关题目
的左、右焦分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支交于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为_________．
的方程为 
，双曲线
的左、右焦
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求
的范围。