若双曲线x24-y2b2=1的渐近线方程式为y=±12x.则b等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若双曲线

x2

4

-

y2

b2

=1（b＞0）的渐近线方程式为y=±

1

2

x，则b等于______．

由双曲线方程可得渐近线方程为y=±

b

2

，又双曲线的渐近线方程式为y=±

1

2

x，
∴

b

2

=

1

2

，解得b=1．
故答案为1

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点P是双曲线

-y2=1右支上的点，直线l交双曲线的两条渐近线于A，B两点，且P为线段AB的中点
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，1)，求直线l的方程；
（2）若直线l的斜率为2，求l的方程．

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-y2=1的左、右顶点分别为A₁，A₂，点M（x₁，y₁），N（x₁，-y₁）是双曲线上不同的两个动点．
（1）求直线A₁M与A₂N交点的轨迹E的方程式；
（2）设直线l与曲线E相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-2，0），若点Q（0，y₀）在线段AB的垂直平分线上，且

=4．求y₀的值．

（2013•资阳二模）若双曲线

-y²=1的渐近线与圆（x-5）²+y²=r²（r＞0）相切，则r=（　　）