Question

已知l，a，b为不同直线，α，β为不同平面，有下列说法：
①若直线l与平面α不平行，α内不存在与l平行的直线；
②若平面α∥平面β，直线a?α，直线b?β，则直线a∥b；
③平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线；
④a⊥α，a⊥b则b∥α；
⑤两组对边都相等的四边形是平面图形；
⑥α∥β，l⊥α，则l⊥β；
其中正确的有

⑥

（填序号）

Answer 1

分析：根据空间线面平行、线面垂直、面面平行和面面垂直的判定与性质，对这六个命题逐个加以判断，可得正确答案．

解答：解：①当l?α时，满足直线l与平面α不平行，
但是α内存在无数条与l平行的直线，故①错误；
②若平面α∥平面β，直线a?α，直线b?β，则此两直线平行或异面，故②错误；
③平面内的一条直线与平面外的一条直线是相交直线或异面直线，故③错误；
④若a⊥α，a⊥b，则b∥α或b?α，故④错误；
⑤两组对边都相等的四边形可能是平面图形也可能是空间四边形，故⑤错误；
⑥直线l与两个平行平面中的一个垂直，根据面面平行的性质，它必定与另一个平面也垂直，故⑥正确；
故答案为：⑥

点评：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间中线线、线面、面面各种关系的定义、判定、性质及几何特征是解答本题的关键．