Question

在△ABC中，若，则△ABC是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   等腰或直角三角形
4. D.
   钝角三角形

Answer 1

A
分析：先由正弦定理得求出sinA•cosA=sinB•cosB，利用倍角公式化简得sin2A=sin2B，因a≠b，进而求出，A+B=．
解答：由正弦定理得，
∴sinA•cosA=sinB•cosB，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=π，但a≠b，
∴2A≠2B，A+B=，即△ABC是直角三角形．
故选A
点评：本题主要考查正弦定理的应用．属基础题．