题目内容

函数y=lg（x2+4x-5）的单调递增区间为（ ）
A．（-2，+∞）
B．（-∞，-2）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-5）
【答案】分析：先求出函数的定义域，进而根据外函数是增函数，分析内函数（二次函数）在定义域各段上的单调性，结合复合函数“同增异减”的原则，可分析出函数的单调性．
解答：解：∵函数y=lg（x2+4x-5）的定义域为（-∞，-5）∪（1，+∞）
∵y=lgu为增函数，u=x2+4x-5在（-∞，-5）上为减函数；在（1，+∞）上为增函数；
故函数y=lg（x2+4x-5）的单调递增区间（1，+∞）
故选C
点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中熟练掌握复合函数“同增异减”的原则是解答的关键，本题易忽略函数的定义域而错选A
练习册系列答案
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下列说法正确的题号为
 
．
①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，则-3≤a≤3
②函数y=f（x）与直线x=l的交点个数为0或l
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称
④a∈(
14
，+∞)时，函数y=lg（x2+x+a）的值域为R；
⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为y=-f（2-x）．
已知函数y=lg（-x2+x+2）的定义域为A，指数函数y=ax（a＞0且a≠1）（x∈A）的值域为B．
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A∩B=（
12
，2），求a的值．
已知全集A={x|
2x-5x-3
≤1}，函数y=lg（-x2+6x-8）的定义域为集合B求：A∩B．
下列各式中正确的有
（3）
（3）
．（把你认为正确的序号全部写上）
（1）[(-2)2]
1
2
=-
1
2
；
（2）已知loga
3
4
＜1，则a＞
3
4
；
（3）函数y=3x的图象与函数y=-3-x的图象关于原点对称；
（4）函数y=x
1
2
是偶函数；
（5）函数y=lg（-x2+x）的递增区间为（-∞，
1
2
]．
已知集合A={x|x（x-3）＜0}，集合B为函数y=lg（-x2+x+2）的定义域，则A∩B=
（0，2）
（0，2）
．

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