Question

（2013•宁德模拟）若直线x-y+t=0与圆x²+y²-2x-6y-6=0相交所得的弦长为4

2

，则t的值等于

-2或6

．

Answer 1

分析：先将圆化成标准方程，求出圆心与半径，再在弦心距与半径构成的直角三角形中求解弦长即可．

解答：解：圆x²+y²-2x-6y-6=0化为：（x-1）²+（y-3）²=16．
圆心到直线的距离为d=

|1-3+t|

2

=

|t-2|

2

4

2

=2

42-( t-2 2 )2

，解得t=-2或t=6．
故答案为：-2或6

点评：本题主要考查了直线和圆的方程的应用，以及弦长问题，属于基础题．