Question

若f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋1)＝f(x－1)，那么关于f(x)的图象的以下结论正确的是 (　)

①关于直线x＝2对称　　 ②关于直线x＝－1对称    ③关于

直线x＝1对称　　  ④关于直线x＝4对称

A．①②　　       　　   B．①③

C．①②③　　             D．①②③④

 

Answer 1

答案：B
提示：

由f(x＋1)＝f(x－1)得到f(x＋2)＝f(x)，f(x)的周期是2。由f(x)=f(-x)得到f(x＋2)=f(-x)，则对称轴为x＝1，f(x)是偶函数，关于直线x＝2对称