Question

函数y=|x²-2x|的单调增区间为

 

．

Answer 1

分析：去掉绝对值化简解析式为y=|x²-2x|=|x||x-2|=

x2-2x，x≥2 2x-x2，0＜x＜2 x2-2x，x≤ 0

，画出函数的图象，根据图象写出单调增区间．

解答：解：y=|x²-2x|=|x||x-2|=

x2-2x，x≥2 2x-x2，0＜x＜2 x2-2x，x≤ 0

，
其图象如图所示，由图象知，
函数y=|x²-2x|的单调增区间为[0，1]和[2，+∞），
故答案为[0，1]和[2，+∞）．

点评：此题是个基础题．考查根据函数图象分析观察函数的单调性，体现分类讨论与数形结合的数学思想方法．