题目内容

已知函数，.
（1）求证：不论为何实数在上为增函数；
（2）若为奇函数，求的值；
（3）在（2）的条件下，求在区间上的最小值.
（1）详见解析
（2）
（3）在区间上的最小值为.
（1）的定义域为R,  任取,
则=.
,∴ .
∴，即.
所以不论为何实数总为增函数.
（2）在上为奇函数,
∴,即.
解得 .
（3）由（2）知，,
由（1）知，为增函数,
∴在区间上的最小值为.
∵，
∴在区间上的最小值为.
练习册系列答案
相关题目
已知函数.
（1）画出该函数的图像；
（2）设，求在上的最大值.
设是R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集是(       )
A．B．
C．D．
设是定义在上的奇函数，且，若不等式对区间内任意的两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是                 。
下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是(　　)
A．B．
C．D．
下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（  ）
A．B．C．D．
已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：
①f(2)＝0；
②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；
③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；
④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－8.
以上命题中所有正确命题的序号为________．
[2014·日照模拟]已知函数f(x)在定义域(0，＋∞)上是单调函数，若对于任意x∈(0，＋∞)，都有＝2，则的值是(　　)
A．5B．6C．7D．8
已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为       ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网