Question

设{S_n}是等差数列{a_n}的前n项和，若

S8

S4

=3，则

S16

S8

=（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  10

  3

• C、

  9

  5

• D、3

Answer 1

分析：根据

S8

S4

之比，把式子用等差数列的前n项之和表示出来，得到关于首项和公差的关系式，整理出首项和公差的关系，把要求的比值用前n项之和表示出来，把首项用公差来表示，约分以后得到结果．

解答：解：∵

S8

S4

=3，
∴s₈=3s₄
∴8a₁+28d=12a₁+18d
∴a1=

5

2

d，
∴

S16

S8

=

16a1+120d

8a1+28d

=

10d

3d

=

10

3

故选B．

点评：本题考查等差数列的基本量的运算，本题解题的关键是通过所给的条件得到首项和公差的关系，本题是一个基础题．