Question

已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（ ）
A．
B．
C．4π
D．

Answer 1

【答案】分析：由AB=BC=CA=2，求得△ABC的外接圆半径为r，再由R²-（R）²=，求得球的半径，再用面积求解．
解答：解：因为AB=BC=CA=2，
所以△ABC的外接圆半径为r=．
设球半径为R，则R²-（R）²=，
所以R²=
S=4πR²=．
故选D
点评：本题主要考查球的球面面积，涉及到截面圆圆心与球心的连垂直于截面，这是求得相关量的关键．