题目内容
在△ABC中，sinA=
，cosB=
，则sinC的值为（ ）
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分析：依题意，sinC=sin（A+B），利用两角和的正弦计算即可．
解答：解：∵在△ABC中，sinA=
，cosB=
，
∴45°＜A＜60°，或120°＜A＜135°，0°＜B＜30°，
∴cosA=±
，sinB=
，
∴当cosA=
时，sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
×
+
×
=
；
当cosA=-
时，同理可得sinC=
．
综上所述，sinC的值为
或
．
故选：A．
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∴45°＜A＜60°，或120°＜A＜135°，0°＜B＜30°，
∴cosA=±
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∴当cosA=
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当cosA=-
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综上所述，sinC的值为
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故选：A．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，着重考查同角三角函数间的基本关系，求cosA是难点，属于中档题．
练习册系列答案
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在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |