Question

（2008•临沂二模）已知函数y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?≤

π

2

），且此函数的图象如图所示，则点（ω，?）的坐标是（　　）

• A．(4，

  π

  4

  )
• B．(2，

  π

  2

  )
• C．(2，

  π

  4

  )
• D．(4，

  π

  2

  )

Answer 1

分析：先利用函数图象计算函数的周期，再利用周期计算公式解得ω的值，再将点（

3π

8

，0）代入函数解析式，利用五点作图法则及φ的范围求得φ值，最后即可得点P（ω，φ）的坐标．

解答：解：由图象可得函数的周期T=2×（

7π

8

-

3π

8

）=π，得ω=2，
将（

3π

8

，0）代入y=sin（2x+φ）可得sin（

3π

4

+φ）=0，
∴

3π

4

+φ=π+2kπ  
∴φ=

π

4

+2kπ，k∈Z
由0＜φ≤

π

2

，∴φ=

π

4

∴点（ω，φ）的坐标是(2，

π

4

)
故选C．

点评：本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，利用函数的部分图象求函数解析式的方法，考查学生的计算能力，属于中档题．