Question

函数y=log

1

2

(x2-5x+6)的单调减区间为

（3，+∞）

．

Answer 1

分析：确定函数的定义域，考虑内外函数的单调性，即可得到结论．

解答：解：由x²-5x+6＞0，可得x＜2或x＞3
令t=x²-5x+6=（x-

5

2

）²-

1

4

，则函数在（3，+∞）上单调递增
∵函数y=log

1

2

t在定义域内为减函数
∴函数y=log

1

2

(x2-5x+6)的单调减区间为（3，+∞）
故答案为：（3，+∞）

点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生的计算能力，确定内外函数的单调性是关键．