题目内容

若则函数的值域为    ．
【答案】分析：将函数解析式第一项中的角变形后，利用诱导公式化简，两项提取-，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，由x的范围求出正弦函数的值域，即可得到函数y的值域．
解答：解：y=cos（x+）-cos（x-）=cos[+（x-）]-cos（x-）=-[sin（x-）+cos（x-）]=-sinx，
∵-≤x≤，∴-≤sinx≤，即-≤-sinx≤1，
则函数y的值域为[-，1]．
故答案为：[-，1]
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
以下正确命题的序号为
②③④
②③④
．
①命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0
②函数f(x)=x
1
3
-(
1
4
)x的零点在区间（
1
4
，
1
3
）内；
③若函数f（x）满足f（1）=1且f（x+1）=2f（x），则f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
④若m≥-1，则函数的值域为y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域为R．
已知函数f（x）=x3-3x2+2，若x∈[-2，3]，则函数的值域为
[-18，2]
[-18，2]
．

规定记号“”表示一种运算，即(a，b为非负实数)，若则函数的值域为

[　　]
A．

[0，＋∞)

B．

[，＋∞)

C．

[1，＋∞)

D．

[3，＋∞)

若则函数的值域为________．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网