Question

做一个体积为8m³，底面为正方形的长方体纸盒，至少需要材料

24

m²．

Answer 1

分析：设长方体纸盒底面正方形边长为a，高为h，则a²h=8．纸盒的表面积为S=4ah+2a²，消去h后用基本不等式求最值．

解答：解：设长方体纸盒底面正方形边长为a，高为h，则a²h=8，h=

8

a2

，
纸盒的表面积为S=4ah+2a²=

32

a

+2a²=

16

a

+

16

a

+2a²=≥3

3	16 a × 16 a ×2a2

=24
当且仅当

16

a

=2a²，a=2时取等号
故答案为：24

点评：本题考查柱体的体积和表面积，函数思想及最值求解．