Question

已知中，是的中点，，设内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且．

（1）求角A的大小；

（2）若角求的面积；

（3）求面积的最大值．

 

Answer 1

【答案】

（1） 。（2）的面积为。

【解析】

试题分析：（1） 

即，又A，B，C为的内角，

                8分

（2）由（1）知 ，设则，又，故在中，由余弦定理得;,得,故的面积为            16分

考点：三角函数和差倍半公式，余弦定理的应用，三角形面积。

点评：中档题，三角形中的问题，往往是三角公式与正弦定理、余弦定理的应用综合考查。解题过程中，要注意灵活选用正弦定理或余弦定理，注意角的范围。