题目内容
已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1+a2=4，a3=9．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=log9an，求数列{bn}的前n项和Sn．
解：（Ⅰ）因为数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=4，a3=9，
所以可得：
解得a1=1，q=3．
则数列{an}的通项公式为an=3n-1（n∈N*）．
（Ⅱ）bn=log93n-1=
=
（n∈N*）．所以数列{bn}为等差数列，
则
=
（n∈N*）．
分析：（Ⅰ）因为数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=4，a3=9，所以可把a1，a2，a3均用a1和q表示，求出a1和q，再代入等比数列的通项公式即可．
（Ⅱ）根据bn=log9an和（Ⅰ）中所求数列{an}的通项公式，可求出数列{bn}的通项公式，判断出数列{bn}为等差数列，再利用等差数列的前n项和公式，即可求出数列{bn}的前n项和Sn．
点评：本题考查了等比数列通项公式的求法，以及等差数列的前n项和公式的应用，属必须掌握的内容．
所以可得：
解得a1=1，q=3．
则数列{an}的通项公式为an=3n-1（n∈N*）．
（Ⅱ）bn=log93n-1=
=（n∈N*）．所以数列{bn}为等差数列，则
=（n∈N*）．分析：（Ⅰ）因为数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=4，a3=9，所以可把a1，a2，a3均用a1和q表示，求出a1和q，再代入等比数列的通项公式即可．
（Ⅱ）根据bn=log9an和（Ⅰ）中所求数列{an}的通项公式，可求出数列{bn}的通项公式，判断出数列{bn}为等差数列，再利用等差数列的前n项和公式，即可求出数列{bn}的前n项和Sn．
点评：本题考查了等比数列通项公式的求法，以及等差数列的前n项和公式的应用，属必须掌握的内容．
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，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
中，
与
的等比中项为
，则
的最小值为（ ）
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
，
的等比中项。
是等差数列；
的前n项和为Tn,求Tn。
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是等差数列；（2）若
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