题目内容
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且
，则使得
为整数的正整数n的个数是________．
1
分析：通过已知条件．结合，设出An，求出an，设出Bn求出bn，推出，然后求出为整数的正整数n的个数．
解答：由，可设An=n（7n+45）?an=An-An-1=14n+38，
设Bn=n（n-3）?bn=Bn-Bn-1=2n+2，所以a2n=28n+38，
，故n=4
故答案为：1．
点评：本题是基础题，考查数列的基本性质的应用，设出数列的前n项和，是解题的关键．
分析：通过已知条件．结合
，设出An，求出an，设出Bn求出bn，推出，然后求出为整数的正整数n的个数．解答：由
，可设An=n（7n+45）?an=An-An-1=14n+38，设Bn=n（n-3）?bn=Bn-Bn-1=2n+2，所以a2n=28n+38，
，故n=4故答案为：1．
点评：本题是基础题，考查数列的基本性质的应用，设出数列的前n项和，是解题的关键．
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=
。则
= 。（用n表示）