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在四边形ABCD中,若
=
a
,
=
b
,且|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,则四边形的形状是_________________.
试题答案
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思路解析:
此题考查向量加减法几何意义及特殊四边形性质的判断.
由|
a
+
b
|=|
a
-
b
|可知,以AB、AD为邻边的平行四边形对角线相等,
所以该平行四边形为矩形.
答案:
矩形
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如图所示,在四边形ABCD中,EF∥BC,FG∥AD,则
EF
BC
+
FG
AD
=
.
四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,CD∥AB,AB=4,CD=1,点M在PB上,且MB=3PM,PB与平面ABC成30°角.
(1)求证:CM∥面PAD;
(2)求证:面PAB⊥面PAD;
(3)求点C到平面PAD的距离.
在四边形ABCD中,
AB
=
DC
且|
AB
|=|
AD
|,则四边形的形状为
菱形
菱形
.
在四边形ABCD中,若
AC
•
BD
=0,
AB
=
DC
,则四边形ABCD的形状是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.直角梯形
(2012•大丰市一模)在四边形ABCD中,对角线AC与BD互相平分,交点为O.在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形ABCD成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是
∠ABC=90°或AC=BD(答案不唯一)
∠ABC=90°或AC=BD(答案不唯一)
.
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