Question

如图，用一根铁丝折成一个扇形框架，要求框架所围扇形面积为定值S，则使用铁丝长度最小值为（　　）

• A．

  2S

• B．2

  2S

• C．2

  S

• D．4

  S

Answer 1

分析：设出扇形的半径与弧长，表示出扇形的面积，利用基本不等式求出铁丝长度的最小值．

解答：解：设扇形的半径为r，弧长为l，由题意可知S=

1

2

lr，2rl=4S．
如图铁丝长度为：c=2r+l≥2

2rl

=4

S

．当且仅当2r=l，即l=2

S

时取等号．
铁丝长度最小值为：4

S

．
故选D．

点评：本题是基础题，考查扇形的面积的求法，考查基本不等式的应用，计算能力．