Question

（本小题满分14分）

定义在的函数满足：①对任意都有；

②当时，．回答下列问题．

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；

（3）若，试求的值．

Answer 1

【解答】（１）函数定义域为．令得，

令，则有，得，

所以函数在区间上是奇函数。                    …………３分

（２）设，则

而，又因为

，即

，所以。即当时，

，上是单调递增函数。     ……………8分

（３）由于      即

∵         即

∵        即

又∵

∴                     

∴                    ……………14分