题目内容

函数f（x）是周期为π的偶函数，且当 $数学公式$ 时， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值是________．

2
分析：先把 $\text{[math]}$ 等价转化为f（ $\text{[math]}$ ），再由函数f（x）是周期为π的偶函数，进一步简化为 $\text{[math]}$ ，然后利用当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 求解．
解答：∵函数f（x）是周期为π的偶函数，
∴ $\text{[math]}$ =f（ $\text{[math]}$ ）=f（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
∵当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2．
故答案为：2．
点评：本题考查正切函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意函数的周期性、奇偶性的灵活运用．

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