Question

在数列中，， 且．

（1）求，的值；

（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；

（3）求数列的前项和．

 

Answer 1

【答案】

（1），．

（2）的通项公式为．

（3）

．

【解析】

试题分析：（1）解：∵， 且，

∴，

．        2分

（2）证明：

∵，

∴数列是首项为，公比为的等比数列．

∴，即，

∴的通项公式为．      8分

（3）∵的通项公式为，

∴

．        12分

考点：数列的递推公式，数列的通项公式，等差数列、等比数列的证明，“分组求和法”。

点评：中档题，首先根据递推公式，确定得到的表达式。进一步确定数列的通项公式。 “分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考查的数列求和方法。