题目内容
已知函数f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），则
的最小值等于（ ）
| a2+b2 |
| a-b |
分析：根据对数的运算性质，可得ab=1（a＞b＞0），进而可将
=（a-b）+
，进而根据基本不等式，可得答案．
| a2+b2 |
| a-b |
| 2 |
| a-b |
解答：解：∵f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），
则lga=-lgb，则a=
，即ab=1（a＞b＞0）
=
=（a-b）+
≥2
故
的最小值等于2
故选A
则lga=-lgb，则a=
| 1 |
| b |
| a2+b2 |
| a-b |
| (a-b)2+2ab |
| a-b |
| 2 |
| a-b |
| 2 |
故
| a2+b2 |
| a-b |
| 2 |
故选A
点评：本题考查的知识点是对数的性质，基本不等式，其中根据已知得到ab=1是解答的关键．
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|