Question

设集合A＝{x|x＋1≤0或x－4≥0}，B＝{x|2a≤x≤a＋2}．

(1)若A∩B≠∅，求实数a的取值范围；

(2)若A∩B＝B，求实数a的取值

Answer 1

解：A＝{x|x≤－1，或x≥4}．

(1)∵A∩B≠∅，

∴或

∴或

∴a＝2或a≤－.

故a的取值范围为a＝2或a≤－.

(2)∵A∩B＝B，∴B⊆A，有三种情况：

①，得a≤－3；②，得a＝2；

③B＝∅，得2a>a＋2，a>2.

∴a的取值范围为a≤－3或a≥2.