题目内容
已知向量
，
不共线，且
=
+4
，
=-
+9
，
=3
-
，则一定共线的三点是（ ）
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| BC |
| a |
| b |
| CD |
| a |
| b |
分析：要证明三点共线，借助向量共线证明即可，由共线向量定理和向量的加减运算可得向量
与
共线，进而可得答案．
| BD |
| AB |
解答：解：由题意可得：
=
+
=2
+8
=2
，
由共线向量定理可得向量
与
共线，
又两线段过同点B，故三点A，B，D一定共线．
故选A
| BD |
| BC |
| CD |
| a |
| b |
| AB |
由共线向量定理可得向量
| BD |
| AB |
又两线段过同点B，故三点A，B，D一定共线．
故选A
点评：本题考查利用向量的共线来证明三点共线的，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
、
不共线，且|
|=|
|，则下列结论中正确的是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、向量
| ||||||||
B、向量
| ||||||||
C、向量
| ||||||||
D、向量
|
已知向量
、
不共线，若
=λ1
+
，
=
+λ2
，且A、B、C三点共线，则关于实数λ1、λ2一定成立的关系式为（ ）
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
| A、λ1=λ2=1 |
| B、λ1=λ2=-1 |
| C、λ1λ2=1 |
| D、λ1+λ2=1 |