Question

y=cosx与直线x=0，x=π及x轴围成平面区域面积为

 

．

Answer 1

分析：本题利用直接法求解，根据三角函数的对称性知，曲线y=cosx与直线x=0，x=π所围成的平面区域的面积S为：曲线y=cosx与直线x=0，x=

π

2

所围成的平面区域的面积的两倍，最后结合定积分计算面积即可．

解答：解：根据对称性，得：
曲线y=cosx与直线x=0，x=π所围成的平面区域的面积S为：曲线y=cosx与直线x=0，x=

π

2

所围成的平面区域的面积的两倍，
∴S=2

∫

π 2 0

cosxdx=2
故答案为2．

点评：本小题主要考查定积分应用、三角函数的图象等基础知识，考查考查数形结合思想，属于基础题．