题目内容
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c的图象如图：
直线y＝0在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为
，求f(x)．
解：由f(0)＝0得c＝0，
f′(x)＝3x2＋2ax＋b.
由f′(0)＝0得b＝0，
∴f(x)＝x3＋ax2＝x2(x＋a)，
由
[－f(x)]dx＝得a＝－3.
∴f(x)＝x3－3x2.
练习册系列答案
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题目内容
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c的图象如图：
直线y＝0在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为，求f(x)．
解：由f(0)＝0得c＝0，
f′(x)＝3x2＋2ax＋b.
由f′(0)＝0得b＝0，
∴f(x)＝x3＋ax2＝x2(x＋a)，
由[－f(x)]dx＝得a＝－3.
∴f(x)＝x3－3x2.
g(x)恒成立，求实数a的取值范围．
x3＋
x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
ax2＋3x.