题目内容

在△ABC中，AB=4，AC=3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则
BC
•
AP
=
 
．
分析：取BC的中点D，
AP
=（
AD
+
DP
）=（
AB
+
AC
2
+
DP
），
DP
⊥
CB
，再利用两个向量垂直的性质及向量的运算法则，可得结果．
解答：解：取BC的中点D，由条件得
BC
•
AP
=（
AD
+
DP
 ）•（
AC
-
AB
）=（
AB
+
AC
2
+
DP
）•（
AC
-
AB
）
=
AB
2-
AC
2
2
+
DP
•（
AC
-
AB
 ）=
16-9
2
+
DP
•
CB
=-
7
2
+0=-
7
2
，
故答案为：-
7
2
．
点评：此题是基础题．本题考查两个向量的运算法则及其意义，两个向量垂直的性质．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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