Question

设，函数的图像与函数的图像关于点对称．

（1）求函数的解析式；

（2）若关于的方程有两个不同的正数解，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：解：（1）设点是函数图像上任意一点，关于点对称的点为，则，，于是，，      2分

因为在函数的图像上，所以， 4分

即，，

所以．                    6分

（2）令，因为，，所以，

所以方程可化为，                8分

即关于的方程有大于的相异两实数解．

作，则，               12分

解得；所以的取值范围是．         14分

考点：函数与方程

点评：主要是考查了函数与方程的根的问题以及函数性质的运用，属于中档题。