题目内容
以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（ ）
A、[0，
| ||||||
| B、[0，π） | ||||||
C、[
| ||||||
D、[0，
|
分析：先对函数解析式求导，进而利用余弦函数的性质求得导函数的范围，进而求得切线的斜率的范围，则直线的倾斜角的范围可得．
解答：解：y'=cosx
∵cosx∈[-1，1]
∴切线的斜率范围是[-1，1]
∴倾斜角的范围是[0，
]∪[
，π)
故选A
∵cosx∈[-1，1]
∴切线的斜率范围是[-1，1]
∴倾斜角的范围是[0，
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故选A
点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，导函数的基本知识．考查了学生对基础知识的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
下表是芝加哥1951～1981年月平均气温（华氏）.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
平均气温 | 21.4 | 26.0 | 36.0 | 48.8 | 59.1 | 68.6 |
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
平均气温 | 73.0 | 71.9 | 64.7 | 53.5 | 39.8 | 27.7 |
(1)以月份为x轴，x=月份-1，以平均气温为y轴，描出散点图；
（2）用正弦曲线去拟合这些数据；
（3）这个函数的周期是多少？
（4）估计这个正弦曲线的振幅A；
（5）选择下面四个函数模型中哪一个最适合这些数据？
①
=cos(
);②
=cos(
);③
=cos(
);④
=sin(
).