题目内容
设
满足约束条件
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8，则ab的最大值为（ ）
| A．4 | B．5 | C．7 | D．8 |
A
解析
如图为满足条件的可行域
因为a>0,b>0,所以在点(1,4)处,目标函数z=ax+by有最大值z=a+4b
∴a+4b=8
∵ab=
(4ab)≤
=×42=4
等号当且仅当a=4b,即a=4,b=1时成立
ab的最大值为4.
练习册系列答案
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若变量
、
满足约束条件
，则
的最大值等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
使关于t的二次方程
的根都是绝对值不超过1的实数，那么这样的点
的集合在平面内的区域的形状是（ ）
设
其中实数
满足
，若
的最大值为
，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为( )（2011•湖北）已知向量
=（x+z，3），
=（2，y﹣z），且⊥
，若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为（ ）
| A．[﹣2，2] | B．[﹣2，3] | C．[﹣3，2] | D．[﹣3，3] |
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| A．﹣7 | B．﹣4 | C．1 | D．2 |
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| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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