题目内容

（12分）已知直线与椭圆交于P，Q两点。

（1）设PQ中点，求证：

（2）椭圆C的右顶点为A，且A在以PQ为直径的圆上，求△OPQ的面积（O为坐标原点）。

 

【答案】

（1）略

　 （2）

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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（2012•江苏一模）已知椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于
3
3
3
3
．
（2012•许昌县一模）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
2
2
，短轴长是2．
（I）求椭圆的方程；
（II）斜率为k经过M （O，
2
）的直线与椭圆交于P，Q两点，是否在实数k使
OP
•
OQ
=0成立，若存在，求出k值．若不存在，请说明理由．
已知直线与椭圆交于P，Q两点．
（1）设PQ中点M（x，y），求证：
（2）椭圆C的右顶点为A，且A在以PQ为直径的圆上，求△OPQ的面积（O为坐标原点）．

已知直线与椭圆交于A,B两点，线段AB的中点为P，设直线的斜率为，直线OP的斜率为，则的值等于（  ）.

A．          B.           C.            D.

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