题目内容
若平面上A、B、C三点共线，O为该平面上的任意一点，且
，则锐角α=
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：将三点共线转化为以这三点确定的两个向量共线；利用向量共线的充要条件得到等式；利用向量的运算法则将用O为起点的向量表示；利用平面向量的基本定理得证．
解答：设
∵A，B，C三点共线
∴x+y=1，
又
∴sinα+
cosα-1=1，
∴sin（α+）=1，?α=
故选D．
点评：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、利用向量共线解决三点共线．
分析：将三点共线转化为以这三点确定的两个向量共线；利用向量共线的充要条件得到等式；利用向量的运算法则将用O为起点的向量表示；利用平面向量的基本定理得证．
解答：设
∵A，B，C三点共线
∴x+y=1，
又
∴sinα+
cosα-1=1，∴sin（α+
）=1，?α=故选D．
点评：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、利用向量共线解决三点共线．
练习册系列答案
相关题目
若平面上A、B、C三点共线，O为该平面上的任意一点，且
=sinα
+(
cosα-1)
，则锐角α=（ ）
| OA |
| OB |
| 3 |
| OC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
＝sinα
＋(
cosα－1)
，则锐角α＝
＋
，n＝
，则锐角α=（ ）
