Question

设I是△ABC的内心，当AB=AC=5，且BC=6时，=λ+μ，则λ=_____________, μ=_____________.

Answer 1

解析：如上图所示，设AI交BC于D点.∵AB=AC，∴△ABC为等腰三角形，∴D为BC的中点，∴AD⊥BC,以BC为x轴，AD为y轴建立平面直角坐标系，则A（0，4），B（-3，0），C（3，0），设I（0，y）则=（3，4），BI=（3，y），=（3，0），由∠ABI=∠IBD得.

代入坐标解得y=,∴=(0,-).

由条件(0,)=λ(-3,-4)+μ(6,0),

∴λ=,μ=.

答案：