题目内容
直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同两个点，则实数k的取值范围是 ．
【答案】分析：把直线方程与双曲线方程联立消去y，根据x1x2＞0和判别式大于0求得k的范围．
解答：解：由直线y=kx+2与双曲线方程联立，消去y
（1-k2）x2-4kx-10=0
∵x1x2＞0 所以-
＞0所以k2＞1，即k＞1或者k＜-1
又x1+x2＞0，所以
＞0，可得k＜0
∴k＜-1
又△=（4k2）+40（1-k2）＞0解得
，解得
解得
又由题意，直线与右支交于两点，由图象知k的取值范围是
故答案为
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．当直线与圆锥曲线相交时 涉及交点问题时常用“韦达定理法”来解决．
解答：解：由直线y=kx+2与双曲线方程联立，消去y
（1-k2）x2-4kx-10=0
∵x1x2＞0 所以-
＞0所以k2＞1，即k＞1或者k＜-1又x1+x2＞0，所以
＞0，可得k＜0∴k＜-1
又△=（4k2）+40（1-k2）＞0解得
，解得解得
又由题意，直线与右支交于两点，由图象知k的取值范围是
故答案为
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．当直线与圆锥曲线相交时 涉及交点问题时常用“韦达定理法”来解决．
练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
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的虚轴长为2
，渐近线方程是y=
，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
．
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